Dies muß als sehr unwahrscheinlich betrachtet werden. Andererseits liefert uns die gewöhnliche Relativitätstheorie kein Argument, aus dem wir folgern könnten, daß das Gewicht eines Körpers von dessen Energieinhalt abhängt. Wir werden aber zeigen, daß unsere Hypothese von der Äquivalenz der Systeme K und K ' die Schwere der Energie als notwendige Konsequenz liefert. Es mögen sich die beiden mit Meßinstrumenten versehenen körperlichen Systeme S 1 und S 2 in der Entfernung h von- einander auf der z -Achse von K befinden 1 ), derart, daß das Gravitationspotential in S 2 um . h größer ist, als das in S 1 . Es wurde von S 2 gegen S 1 eine bestimmte Energie- menge E in Form von Strahlung gesendet. Die Energiemengen mögen dabei in S 1 und S 2 mit Vorrichtungen gemessen werden, die -- an einen Ort des Systems z gebracht und dort mit- einander verglichen -- vollkommen gleich seien. Über den Vorgang dieser Energieübertragung durch Strahlung läßt sich a priori nichts aus- sagen, weil wir den Einfluß des Schwerefeldes auf die Strahlung und die Meßinstrumente in S 1 und S 2 nicht kennen.

Nach unserer Voraussetzung von der Äquivalenz von K und K ' können wir aber an Stelle des im homogenen Schwere- felde befindlichen Systems K das schwerefreie, im Sinne der positiven z gleichförmig beschleunigt bewegte System K ' setzen, mit dessen z -Achse die körperlichen Systeme S 1 und S 2 fest verbunden sind.

Den Vorgang der Energieübertragung durch Strahlung von S 2 auf S 1 beurteilen wir von einem System K 0 aus, das beschleunigungsfrei sei. In bezug auf K 0 besitze K ' in dem Augenblick die Geschwindigkeit Null, in welchem die Strah- lungsenergie E 2 von S 2 gegen S 1 abgesendet wird. Die Strah- lung wird in S 1 ankommen, wenn die Zeit h/c verstrichen ist (in erster Annäherung). In diesem Momente besitzt aber S 1 in bezug auf K 0 die Geschwindigkeit .h/c = v . Deshalb besitzt nach der gewöhnlichen Relativitätstheorie die in S 1 ----------

1) S 1 und S 2 werden als gegenüber h unendlich klein betrachtet.