Führt man nämlich wieder das beschleunigungsfreie Bezugs- system K 0 ein, relativ zu welchem K ' zur Zeit der Lichtaus- sendung keine Geschwindigkeit besitzt, so hat S 1 in bezug auf K 0 zur Zeit der Ankunft der Strahlung in S 1 die Geschwindigkeit ( h/c ), woraus sich die angegebene Beziehung vermöge des Dopplerschen Prinzipes unmittelbar ergibt.

Nach unserer Voraussetzung von der Äquivalenz der Systeme K ' und K gilt diese Gleichung auch für das ruhende, mit einem gleichförmigen Schwerefeld versehene Koordinaten- system K , falls in diesem die geschilderte Strahlungsüber- tragung stattfindet. Es ergibt sich also, daß ein bei be- stimmtem Schwerepotential in S 2 emittierter Lichtstrahl, der bei seiner Emission -- mit einer in S 2 befindlichen Uhr ver- glichen -- die Frequenz 2 besitzt, bei seiner Ankunft in S 1 eine andere Frequenz 1 esitzt, falls letztere mittels einer in S 1 befindlichen gleich beschaffenen Uhr gemessen wird. Wir ersetzen h durch das Schwerepotential von S 2 in bezug auf S 1 als Nullpunkt und nehmen an, daß unsere für das homogene Gravitationsfeld abgeleitete Beziehung auch für anders gestaltete Felder gelte; es ist dann

Dies (nach unserer Ableitung in erster Näherung gültige) Resul- tat gestattet zunächst folgende Anwendung. Es sei 0 die Schwingungszahl eines elementaren Lichterzeugers, gemessen mit einer an demselben Orte gemessenen Uhr U . Diese Schwingungszahl ist dann unabhängig davon, wo der Licht- erzeuger samt der Uhr aufgestellt wird. Wir wollen uns beide etwa an der Sonnenoberfläche angeordnet denken (dort befindet sich unser S 2 ). Von dem dort emittierten Lichte gelangt ein Teil zur Erde ( S 1 ), wo wir mit einer Uhr U von genau gleicher Beschaffenheit als der soeben genannten die Frequenz des ankommenden Lichtes messen Dann ist nach (2a)

wobei die (negative) Gravitationspotentialdifferenz zwischen Sonnenoberfläche und Erde bedeutet. Nach unserer Auffassung