nicht beide die ,,Zeit“ richtig an. Messen wir die Zeit in S 1 mit der Uhr U, so m üssen wir die Zeit in S 2 mit einer Uhr messen, die 1 + /c 2 mal langsamer l äuft als die Uhr U, falls sie mit der Uhr U an derselben Stelle verglichen wird . Denn mit einer solchen Uhr gemessen ist die Frequenz des oben betrachteten Lichtstrahles bei seiner Aussendung in S 2

also nach (2a) gleich der Frequenz 1 desselben Lichtstrahles bei dessen Ankunft in S 1 .

Hieraus ergibt sich eine Konsequenz von für diese Theorie fundamentaler Bedeutung. Mißt man nämlich in dem be- schleunigten, gravitationsfeldfreien System K ' an verschiedenen Orten die Lichtgeschwindigkeit unter Benutzung gleich be- schaffener Uhren U , so erhält man überall dieselbe Größe. Dasselbe gilt nach unserer Grundannahme auch für das System K . Nach dem soeben Gesagten müssen wir aber an Stellen verschiedenen Gravitationspotentials uns verschieden beschaffener Uhren zur Zeitmessung bedienen. Wir müssen zur Zeitmessung an einem Orte, der relativ zum Koordinaten- ursprung das Gravitationspotential besitzt, eine Uhr ver- wenden, die -- an den Koordinatenursprung versetzt -- (1 + /c 2 ) mal langsamer läuft als jene Uhr, mit welcher am Koordinatenursprung die Zeit gemessen wird. Nennen wir c 0 die Lichtgeschwindigkeit im Koordinatenanfangspunkt, so wird daher die Lichtgeschwindigkeit c in einem Orte vom Gravi- tationspotential durch die Beziehung

gegeben sein. Das Prinzip von der Konstanz der Licht- geschwindigkeit gilt nach dieser Theorie nicht in derjenigen Fassung, wie es der gewöhnlichen Relativitätstheorie zugrunde gelegt zu werden pflegt.

§ 4. Krümmung der Lichtstrahlen im Gravitationsfeld.

Aus dem soeben bewiesenen Satze, daß die Lichtgeschwin- digkeit im Schwerefelde eine Funktion des Ortes ist, läßt sich leicht mittels des Huygensschen Prinzipes schließen, daß quer