System der Fall ist; denn wir haben den Beweis dafür noch nicht geliefert, daß das Prinzip der Konstanz der Licht- geschwindigkeit mit dem Relativitätsprinzip vereinbar sei.

Zur Zeit t = = 0 werde von dem zu dieser Zeit gemein- samen Koordinatenursprung beider Systeme aus eine Kugelwelle ausgesandt, welche sich im System K mit der Geschwindigkeit V ausbreitet. Ist ( x, y, z ) ein eben von dieser Welle ergriffener Punkt, so ist also

Diese Gleichung transformieren wir mit Hilfe unserer Trans- formationsgleichungen und erhalten nach einfacher Rechnung:

Die betrachtete Welle ist also auch im bewegten System betrachtet eine Kugelwelle von der Ausbreitungsgeschwindig- keit V. Hiermit ist gezeigt, daß unsere beiden Grundprinzipien miteinander vereinbar sind.

In den entwickelten Transformationsgleichungen tritt noch eine unbekannte Funktion von v auf, welche wir nun be- stimmen wollen.

Wir führen zu diesem Zwecke noch ein drittes Koordinaten- system K ' ein, welches relativ zum System k derart in Parallel- translationsbewegung parallel zur -Achse begriffen sei, daß sich dessen Koordinatenursprung mit der Geschwindigkeit -- v auf der -Achse bewege. Zur Zeit t = 0 mögen alle drei Koordinatenanfangspunkte zusammenfallen und es sei für t = x = y = z = 0 die Zeit t ' des Systems K ' gleich Null. Wir nennen x ' , y ' , z ' die Koordinaten, im System K ' gemessen, und erhalten durch zweimalige Anwendung unserer Transformations- gleichungen:

Da die Beziehungen zwischen x ' , y ' , z ' und x, y, z die Zeit t nicht enthalten, so ruhen die Systeme K und K ' gegeneinander,