und es ist klar, daß die Transformation von K auf K ' die identische Transformation sein muß. Es ist also:

Wir fragen nun nach der Bedeutung von ( v ). Wir fassen das Stück der H -Achse des Systems k ins Auge, das zwischen = 0 , = 0 , = 0 und = 0 , = l, = 0 gelegen ist. Dieses Stück der H -Achse ist ein relativ zum System K mit der Ge- schwindigkeit v senkrecht zu seiner Achse bewegter Stab, dessen Enden in K die Koordinaten besitzen:

und

Die Länge des Stabes, in K gemessen, ist also l ( v ); damit ist die Bedeutung der Funktion gegeben. Aus Symmetrie- gründen ist nun einleuchtend, daß die im ruhenden System gemessene Länge eines bestimmten Stabes, welcher senkrecht zu seiner Achse bewegt ist, nur von der Geschwindigkeit, nicht aber von der Richtung und dem Sinne der Bewegung abhängig sein kann. Es ändert sich also die im ruhenden System ge- messene Länge des bewegten Stabes nicht, wenn v mit - v vertauscht wird. Hieraus folgt:

oder

Aus dieser und der vorhin gefundenen Relation folgt, daß ( v ) = 1 sein muß, so daß die gefundenen Transformations- gleichungen übergehen in:

wobei