§ 4. Physikalische Bedeutung der erhaltenen Gleichungen, bewegte starre Körper und bewegte Uhren betreffend.

Wir betrachten eine starre Kugel 1 ) vom Radius R , welche relativ zum bewegten System k ruht, und deren Mittelpunkt im Koordinatenursprung von k liegt. Die Gleichung der Ober- fläche dieser relativ zum System K mit der Geschwindigkeit v bewegten Kugel ist:

Die Gleichung dieser Oberfläche ist in x, y, z ausgedrückt zur Zeit t = 0:

Ein starrer Körper, welcher in ruhendem Zustande ausgemessen die Gestalt einer Kugel hat, hat also in bewegtem Zustande -- vom ruhenden System aus betrachtet -- die Gestalt eines Rotationsellipsoides mit den Achsen

Während also die Y - und Z -Dimension der Kugel (also auch jedes starren Körpers von beliebiger Gestalt) durch die Be- wegung nicht modifiziert erscheinen, erscheint die X -Dimension im Verhältnis 1 : verkürzt, also um so stärker, je größer v ist. Für v = V schrumpfen alle bewegten Objekte -- vom ,,ruhenden“ System aus betrachtet -- in flächenhafte Gebilde zusammen. Für Überlichtgeschwindigkeiten werden unsere Überlegungen sinnlos; wir werden übrigens in den folgenden Betrachtungen finden, daß die Lichtgeschwindigkeit in unserer Theorie physikalisch die Rolle der unendlich großen Geschwindigkeiten spielt.

Es ist klar, daß die gleichen Resultate von im ,,ruhenden“ System ruhenden Körpern gelten, welche von einem gleich- förmig bewegten System aus betrachtet werden. --

Wir denken uns ferner eine der Uhren, welche relativ zum ruhenden System ruhend die Zeit t , relativ zum bewegten

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1) Das heißt einen Körper, welcher ruhend untersucht Kugelgestalt besitzt.