ist dann als der Winkel zwischen den Geschwindigkeiten v und w anzusehen. Nach einfacher Rechnung ergibt sich:

Es ist bemerkenswert, daß v und w in symmetrischer Weise in den Ausdruck für die resultierende Geschwindigkeit ein- gehen. Hat auch w die Richtung der X -Achse ( -Achse), so erhalten wir:

Aus dieser Gleichung folgt, daß aus der Zusammensetzung zweier Geschwindigkeiten, welche kleiner sind als V , stets eine Geschwindigkeit kleiner als V resultiert. Setzt man nämlich v = V - x , w = V - , wobei x und positiv und kleiner als V seien, so ist:

Es folgt ferner, daß die Lichtgeschwindigkeit V durch Zusammensetzung mit einer ,,Unterlichtgeschwindigkeit“ nicht geändert werden kann. Man erhält für diesen Fall:

Wir hätten die Formel für U für den Fall, daß v und w gleiche Richtung besitzen, auch durch Zusammensetzen zweier Transformationen gemäß § 3 erhalten können. Führen wir neben den in § 3 figurierenden Systemen K und k noch ein drittes, zu k in Parallelbewegung begriffenes Koordinaten- system k ' ein, dessen Anfangspunkt sich auf der -Achse mit der Geschwindigkeit w bewegt, so erhalten wir zwischen den Größen x, y, z, t und den entsprechenden Größen von k ' Glei- chungen, welche sich von den in § 3 gefundenen nur dadurch unterscheiden, daß an Stelle von ,, v “ die Größe