Beobachter untersucht werden. -- Durch Anwendung der in § 6 gefundenen Transformationsgleichungen für die elektrischen und magnetischen Kräfte und der in § 3 gefundenen Trans- formationsgleichungen für die Koordinaten und die Zeit er- halten wir unmittelbar:

wobei

gesetzt ist.

Aus der Gleichung für ' folgt: Ist ein Beobachter relativ zu einer unendlich fernen Lichtquelle von der Frequenz mit der Geschwindigkeit v derart bewegt, daß die Verbindungs- linie ,,Lichtquelle--Beobachter“ mit der auf ein relativ zur Lichtquelle ruhendes Koordinatensystem bezogenen Geschwindig- keit des Beobachters den Winkel bildet, so ist die von dem Beobachter wahrgenommene Frequenz ' des Lichtes durch die Gleichung gegeben:

Dies ist das Doppelersche Prinzip für beliebige Geschwindig-