ruhender Uhren definiert haben; wir nennen die eben definierte Zeit wegen dieser Zugehörigkeit zum ruhenden System ,,die Zeit des ruhenden Systems“.

§ 2. Über die Relativität von Längen und Zeiten.

Die folgenden Überlegungen stützen sich auf das Relativitäts- prinzip und auf das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindig- keit, welche beiden Prinzipien wir folgendermaßen definieren.

1. Die Gesetze, nach denen sich die Zustände der physi- kalischen Systeme ändern, sind unabhängig davon, auf welches von zwei relativ zueinander in gleichförmiger Translations- bewegung befindlichen Koordinatensystemen diese Zustands- änderungen bezogen werden.

2. Jeder Lichtstrahl bewegt sich im ,,ruhenden“ Koordi- natensystem mit der bestimmten Geschwindigkeit V , unabhängig davon, ob dieser Lichtstrahl von einem ruhenden oder be- wegten Körper emittiert ist. Hierbei ist

wobei ,,Zeitdauer“ im Sinne der Definition des § 1 auf- zufassen ist.

Es sei ein ruhender starrer Stab gegeben; derselbe be- sitze, mit einem ebenfalls ruhenden Maßstabe gemessen, die Länge l . Wir denken uns nun die Stabachse in die X -Achse des ruhenden Koordinatensystems gelegt und dem Stabe hierauf eine gleichförmige Paralleltranslationsbewegung (Geschwindig- keit v ) längs der X -Achse im Sinne der wachsenden x erteilt. Wir fragen nun nach der Länge des bewegten Stabes, welche wir uns durch folgende zwei Operationen ermittelt denken:

a) Der Beobachter bewegt sich samt dem vorher genannten Maßstabe mit dem auszumessenden Stabe und mißt direkt durch Anlegen des Maßstabes die Länge des Stabes, ebenso, wie wenn sich auszumessender Stab, Beobachter und Maßstab in Ruhe befänden.

b) Der Beobachter ermittelt mittels im ruhenden Systeme aufgestellter, gemäß § 1 synchroner, ruhender Uhren, in welchen Punkten des ruhenden Systems sich Anfang und Ende des auszumessenden Stabes zu einer bestimmten Zeit t befinden.