durch ihre Momentangeschwindigkeit dx dt = vollkommen bestimmt ist.

Damit bei thermodynamischem Gleichgewicht die Zustands- verteilung dieser Resonatoren eine eindeutig bestimmte sei, hat man anzunehmen, daß außer den Resonatoren frei beweg- liche Moleküle in beliebig kleiner Zahl vorhanden seien, welche dadurch, daß sie mit den Ionen zusammenstoßen, Energie von Resonator zu Resonator übertragen können; die letzteren Mole- küle werden wir bei Berechnung der Entropie nicht berück- sichtigen.

Wir könnten als Funktion der Temperatur aus dem Maxwell-Boltzmannschen Verteilungsgesetz ermitteln und würden dadurch zu der ungültigen Strahlungsformel (1) ge- langen. Zu dem von Hrn. Planck eingeschlagenen Wege wird man in folgender Weise geführt.

Es seien p 1 p n geeignet gewählte Zustandsvariable 1 ), welche den Zustand eines physikalischen Systems vollkommen bestimmen (z. B. in unserem Falle die Größen x und sämt- licher Resonatoren). Die Entropie S dieses Systems bei der absoluten Temperatur ist dargestellt durch die Gleichung 2 ):

(4)

wobei die Energie des Systems bei der Temperatur T , H die Energie als Funktion der p 1 p n bedeutet, und das Integral über alle möglichen Wertkombinationen der p 1 p n zu erstrecken ist.

Besteht das System aus sehr vielen molekularen Gebilden -- und nur in diesem Falle hat die Formel Bedeutung und Gültigkeit, so tragen nur solche Wertkombinationen der p 1 p n merklich zu dem Werte des in S auftretenden Integrales bei, deren H sehr wenig von abweicht. 3 ) Berücksichtigt man dies, so ersieht man leicht, daß bis auf Vernachlässigbares gesetzt werden kann:

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1) A. Einstein, Ann. d. Phys. 11. p. 170. 1903.

2) l. c. § 6.

3) Folgt aus § 3 und § 4 l. e.