Es sei ein beobachtbarer Parameter des Systems und es entspreche jedem Wertsystem p 1 ...p n ein bestimmter Wert . Wir bezeichnen mit Ad die Wahrscheinlichkeit dafür, daß in einem zufällig herausgegriffenen Zeitpunkt der Wert des Para- meters zwischen und + d liege. Es ist dann

wenn das Integral der rechten Seite über alle Wertkombi- nationen der Zustandsvariabeln erstreckt wird, deren -Wert zwischen und + d liegt.

Wir beschränken uns auf den Fall, daß aus der Natur des Problems ohne weiteres klar ist, daß allen (möglichen) Werten von dieselbe Wahrscheinlichkeit (Häufigkeit) zu- kommt, daß also die Größe A von unabhängig ist.

Es liege nun ein zweites physikalisches System vor, das sich von dem soeben betrachteten einzig darin unterscheide, daß auf das System eine nur von abhängige Kraft vom Potential ( ) wirke. Ist E die Energie des vorhin betrachteten Systems, so ist E + die Energie des jetzt betrachteten, so daß wir die der Gleichung (1) analoge Beziehung erhalten:

Hieraus folgt für die Wahrscheinlichkeit dW dafür, daß in einem beliebig herausgegriffenen Zeitpunkt der Wert von zwischen und + d liegt, die der Gleichung (2) analoge Beziehung:

wobei A ' von unabhängig ist.

Diese Beziehung, welche dem von Bolzmann in seinen gastheoretischen Untersuchungen vielfach benutzten Exponential- gesetz genau entspricht, ist für die molekulare Theorie der Wärme charakteristisch. Sie gibt Aufschluß darüber, wieviel sich ein einer konstanten äußeren Kraft unterworfener Parameter eines Systems infolge der ungeordneten Molekularbewegung