nach einer Stelle von anderem Gravitationspotential gebracht werden kann, andererseits aus den soeben gefundenen Relationen. Denn es ist für zwei gleichbeschaffene Körper, die an ver- schiedenen Orten -- mit Tascheninstrumenten gemessen -- dieselben Änderungen erfahren:

§ 4. Differentialgleichung des statischen Gravitationsfeldes.

In der ersten Arbeit wurde aus der letzten der Glei- chungen (2)

auf dem Wege der Verallgemeinerung für das statische Gravi- tationsfeld die Gleichung

für den materiefreien Raum, und die Gleichung

für den mit Materie erfüllten Raum abgeleitet. Es zeigt sich aber, daß die Gleichung (3a) zusammen mit unserem in der früheren Abhandlung gefundenen Ausdruck für die Kraft F , welche auf die in der Volumeinheit befindliche ponderable Materie wirkt, zu einem Widerspruch führt. Ruht die Materie, so soll nämlich gelten

Bilden wir das Integral

über einen Raum, für welchen im Unendlichen c konstant ist, so verlangt das Prinzip der Gleichheit von actio und reactio, daß dieses Integral verschwinde. Anderenfalls würde sich die Gesamtheit der in dem betrachteten Raume befindlichen Massen, die wir auf einem starren, masselosen Gerüste uns befestigt denken wollen, sich in Bewegung zu setzen streben. Es ist aber nach (4) und (3a)

und man beweist von dem letzten dieser Integrale leicht, daß es im allgemeinen nicht verschwindet.