prinzipes hinzugesetzte Glied gewinnt unser Vertrauen durch die folgenden Überlegungen.

Wenn jegliche Energiedichte ( c ) eine (negative) Divergenz der Kraftlinien der Gravitation erzeugt, so muß dies auch für die Energiedichte der Gravitation selbst gelten. Schreibt man (3b) in der Form

so erkennt man also sogleich, daß das zweite Glied der Klam- mer als die Energiedichte des Gravitationsfeldes aufzufassen ist. 1 ) Wir haben nur noch zu zeigen, daß auch nach dem Energieprinzip dieses Glied die Dichte der Energie des Gra- vitationsfeldes bedeutet.

Zu diesem Zweck denken wir uns eine im endlichen be- findliche Raumbelegung ponderabler Massen (Dichte ), welche durch eine unendlich ferne Fläche eingeschlossen sei; im Un- endlichen strebe c , soweit es die Gleichung (3b) bzw. 3b’) zu- läßt, einem konstanten Werte zu. Wir haben dann zu be- weisen, daß für eine beliebige unendlich kleine Verschiebung der Massen ( x, y, z ) die dem System zuzuführende Arbeit A gleich sei der Vermehrung E des über den ganzen Raum erstreckten Integrales der totalen, in der Klammer der obigen Gleichung angegebenen Energiedichte.

Vermöge (4) erhält man zunächst

Für die Berechnung von E schicken wir voraus, daß

Von diesen Integralen verschwindet das erste (Flächenintegral über die unendlich ferne Fläche), weil mit wachsendem Radius- vektor R die Größen u und u n wie 1 R bzw. wie 1 R 2 ----------

1) Es sei hervorgehoben, daß diese -- wie bei Abraham -- einen positiven Wert erhält.