3. Eine neue Bestimmung der Molek ül- dimensionen; von A. Einstein.

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Die ältesten Bestimmungen der wahren Größe der Moleküle hat die kinetische Theorie der Gase ermöglicht, während die an Flüssigkeiten beobachteten physikalischen Phänomene bis jetzt zur Bestimmung der Molekülgrößen nicht gedient haben. Es liegt dies ohne Zweifel an den bisher unüberwindlichen Schwierigkeiten, welche der Entwickelung einer ins einzelne gehenden molekularkinetischen Theorie der Flüssigkeiten ent- gegenstehen. In dieser Arbeit soll nun gezeigt werden, daß man die Größe der Moleküle des gelösten Stoffs in einer nicht dissoziierten verdünnten Lösung aus der inneren Reibung der Lösung und des reinen Lösungsmittels und aus der Diffusion des gelösten Stoffes im Lösungsmittel ermitteln kann, wenn das Volumen eines Moleküls des gelösten Stoffs groß ist gegen das Volumen eines Moleküls des Lösungsmittels. Ein derartiges gelöstes Molekül wird sich nämlich bezüglich seiner Beweg- lichkeit im Lösungsmittel und bezüglich seiner Beeinflussung der inneren Reibung des letzteren annähernd wie ein im Lösungsmittel suspendierter fester Körper verhalten, und es wird erlaubt sein, auf die Bewegung des Lösungsmittels in unmittelbarer Nähe eines Moleküls die hydrodynamischen Gleichungen anzuwenden, in welchen die Flüssigkeit als homogen betrachtet, eine molekulare Struktur derselben also nicht be- rücksichtigt wird. Als Form der festen Körper, welche die gelösten Moleküle darstellen sollen, wählen wir die Kugelform.

§ 1. Über die Beeinflussung der Bewegung einer Flüssigkeit durch eine sehr kleine in derselben suspendierte Kugel.

Es liege eine inkompressible homogene Flüssigkeit mit dem Reibungskoeffizienten k der Betrachtung zugrunde, deren Geschwindigkeitskomponenten u , v , w als Funktionen der Koordinaten x , y , z und der Zeit gegeben seien. Von einem beliebigen Punkt x 0 , y 0 , z 0 aus denken wir uns die Funk- tionen u , v , w als Funktionen von x - x 0 , y - y 0 , z - z 0 nach