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8 . Die Nordstr ömsche Gravitationstheorie vom Standpunkt des absoluten Differentialkalk üls; von A. Einstein und A. D. Fokker.
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Bei allen bisherigen Darstellungen der Nordströmschen Theorie der Gravitation 1 ) wurde als invarianten-theoretisches Hilfsmittel lediglich die Minkowskische Kovariantentheorie benutzt, d. h. es wurde von den Gleichungen der Theorie ledig- lich verlangt, daß sie linearen orthogonalen Raum-Zeittrans- formationen gegenüber kovariant sein sollten. Diese den Gleichungen a priori auferlegte Bedingung schränkt aber die theoretischen Möglichkeiten nicht in dem Maße ein, daß man ohne Zuhilfenahme spezieller physikalischer Voraussetzungen zwanglos zu den Grundgleichungen der Theorie gelangen kann. Im folgenden soll dargetan werden, daß man zu einer in for- maler Hinsicht vollkommen geschlossenen und befriedigenden Darstellung der Theorie gelangen kann, wenn man, wie dies bei der Einstein-Großmannschen Theorie bereits geschehen ist, das invarianten-theoretische Hilfsmittel benutzt, welches uns in dem absoluten Differentialkalkül gegeben ist. Da in der Natur Bezugssysteme, auf die wir die Dinge beziehen können, sich uns nicht darbieten, beziehen wir die vierdimen- sionale Mannigfaltigkeit zunächst auf ganz beliebige Koordi- naten (entsprechend den Gaussschen Koordinaten in der Flächen- theorie), und beschränken die Wahl des Bezugssystems erst dann, wenn uns das behandelte Problem selbst Veranlassung hierzu bietet.
Es erweist sich hierbei, daß man zur Nordströmschen Theorie statt zur Einstein-Großmannschen gelangt, wenn man die einzige Annahme macht, es sei eine Wahl bevorzugter Bezugssysteme in solcher Weise möglich, daß das Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit gewahrt ist.
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1) Vgl. G. Nordström, Ann. d. Phys. 42. p. 533. 1913; A. Ein- stein, Phys. Zeitschr. 14. p. 1251. 1913.
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