13. Das Prinzip von der Erhaltung der Schwer- punktsbewegung und die Tr ägheit der Energie; von A. Einstein.

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In einer voriges Jahr publizierten Arbeit 1 ) habe ich ge- zeigt, daß die Maxwellschen elektromagnetischen Gleichungen in Verbindung mit dem Relativitätsprinzip und Energieprinzip zu der Folgerung führen, daß die Masse eines Körpers bei Änderung von dessen Energieinhalt sich ändere, welcher Art auch jene Energieänderung sein möge. Es zeigte sich, daß einer Energieänderung von der Größe E eine gleichsinnige Änderung der Masse von der Größe E/V 2 entsprechen müsse, wobei V die Lichtgeschwindigkeit bedeutet.

In dieser Arbeit will ich nun zeigen, daß jener Satz die notwendige und hinreichende Bedingung dafür ist, daß das Gesetz von der Erhaltung der Bewegung des Schwerpunktes (wenigstens in erster Annäherung) auch für Systeme gelte, in welchen außer mechanische auch elektromagnetische Prozesse vorkommen. Trotzdem die einfachen formalen Betrachtungen, die zum Nachweis dieser Behauptung durchgeführt werden müssen, in der Hauptsache bereits in einer Arbeit von H. Poincaré enthalten sind 2 ), werde ich mich doch der Über- sichtlichkeit halber nicht auf jene Arbeit stützen.

§ 1. Ein Spezialfall.

K sei ein im Raume frei schwebender, ruhender starrer Hohlzylinder. In A sei eine Einrichtung, um eine bestimmte Menge S strahlender Energie durch den Hohlraum nach B zu senden. Während der Aussendung jener Strahlungsmenge wirkt ein Strahlungsdruck auf die linke Innenwand des Hohl- zylinders K , der letzterem eine gewisse nach links gerichtete Geschwindigkeit verleiht. Besitzt der Hohlzylinder die Masse M, ----------

1) A. Einstein, Ann. d. Phys. 18. p. 639. 1905.

2) H. Poincaré, Lorentz-Festschrift p. 252. 1900.