5. Über die elektromagnetischen Grundgleichungen f ür bewegte K örper; von A. Einstein und J. Laub.

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In einer kürzlich veröffentlichten Abhandlung 1) hat Hr. Minkowski die Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern angegeben. In Anbetracht des Umstandes, daß diese Arbeit in mathematischer Beziehung an den Leser ziemlich große Anforderungen stellt, halten wir es nicht für überflüssig, jene wichtigen Gleichungen im folgenden auf elementarem Wege, der übrigens mit dem Minkowski- schen im wesentlichen übereinstimmt, abzuleiten.

§ 1. Ableitung der Grundgleichungen für bewegte Körper.

Der einzuschlagende Weg ist folgender: Wir führen zwei Koordinatensysteme K und K ' ein, welche beide beschleuningungs- frei, jedoch relativ zueinander bewegt sind. Ist im Raume Materie vorhanden, die relativ zu K ' ruht, gelten in bezug auf K ' die Gesetze der Elektrodynamik ruhender Körper, welche durch die Maxwell-Hertzschen Gleichungen dar- gestellt sind. Transformieren wir diese Gleichungen auf das System K , so erhalten wir unmittelbar die elektrodynamischen Gleichungen bewegter Körper für den Fall, daß die Ge- schwindigkeit der Materie räumlich und zeitlich konstant ist. Die so erhaltenen Gleichungen gelten offenbar mindestens in erster Annäherung auch dann, wenn die Geschwindigkeits- verteilung der Materie eine beliebige ist. Diese Annahme rechtfertigt sich zum Teil auch dadurch, daß das auf diese Weise erhaltene Resultat streng gilt in dem Falle, daß eine Anzahl von mit verschiedenen Geschwindigkeiten gleichförmig bewegten Körpern vorhanden ist, welche voneinander durch Vakuumzwischenräume getrennt sind.

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1) H. Minkowski, Göttinger Nachr, 1908.